Términos semejantes y modelación básica
Conceptos fundamentales
- Términos semejantes: Son aquellos términos que tienen exactamente la misma parte literal (mismas letras y mismos exponentes), sin importar que sus coeficientes sean diferentes.
- Reducción: Es el proceso de sumar o restar los coeficientes de los términos semejantes para obtener un solo término.
Procedimiento paso a paso
- Identificar los términos que tienen la misma letra y exponente.
- Agrupar los coeficientes respetando sus signos.
- Realizar la operación aritmética.
- Escribir el resultado seguido de la parte literal común.
Ejemplos resueltos progresivos (Contexo BTH)
Ejemplo A: Contaduría
Situación: Se registran las compras de materiales de oficina. Se compraron 5 paquetes de hojas (\(h\)), luego 3 paquetes de hojas (\(h\)) y finalmente se usaron 2 paquetes (\(h\)). Además, se compraron 4 archivadores (\(a\)).
- Expresión inicial: \(5h+3h-2h+4a\).
- Identificación: \(5h, 3h y -2h\) son semejantes, \(4a\) no tiene semejantes.
- Operación: \((5+3-2)h+4a\)
- Resultado reducido: \(6h+4a\)
Ejemplo B: Inventario en Gastronomía
Situación: En el depósito hay 5 sacos de harina (\(h\)), 3 cajas de manteca (\(m\)), y llegan 2 sacos más de harina (\(h\)) pero se gasta 1 caja de manteca (\(m\)).
- Expresión inicial: \(5h+3m+2h-1m\)
- Identificación: \(5h\) y \(2h\) son semejantes, \(3m\) y \(-1m\) son semejantes.
- Operación: \((5+2)h+(3-1)m\)
- Resultado reducido: \(7m+2m\)
Ejemplo C: Componentes de Electrónica
Situación: Un circuito usa 4 resistencias de 1k (\(r\)), 2 capacitores (\(c\)), otras 3 resistencias de 1k (\(r\)) y un sensor de temperatura (\(s\)).
- Expresión inicial: \(4r+2c+3r+s\)
- Identificación: \(4r\) y \(3r\) son semejantes.
- Operación: \((4+3)r+2c+s\)
- Resultado reducido: \(7r+2c+s\)
Actividades (Práctica y Producción)
Ejemplo 1: Electrónica
Reduce la siguiente expresión que representa cables de diferentes calibres de un tablero:
\[12c+8d-5c+2d+3c\]
(Donde \(c\) es cable rojo y \(d\) cable azul).
Ejemplo 2: Gastronomía
Simplifica el siguiente pedido de insumos para una feria gastronómica:
\[4k+7h+2k-3h+1k\]
(Donde \(k\) es kilos de carne y \(h\) es kilos de hortalizas).
Ejemplo 3: Contaduría
Reduce los siguientes movimientos de una caja chica del Mercado Mutualista:
\[100v+50g-20v-10g+5v\]
(Donde \(v\) representa ingresos por ventas y \(g\) representa gastos de transporte).