Términos semejantes y modelación básica

Conceptos fundamentales

1. Términos semejantes: Son aquellos términos que tienen exactamente la misma parte literal (mismas letras y mismos exponentes), sin importar que sus coeficientes sean diferentes.
2. Reducción: Es el proceso de sumar o restar los coeficientes de los términos semejantes para obtener un solo término.

Procedimiento paso a paso

1. Identificar los términos que tienen la misma letra y exponente.
2. Agrupar los coeficientes respetando sus signos.
3. Realizar la operación aritmética.
4. Escribir el resultado seguido de la parte literal común.

Ejemplos resueltos progresivos (Contexo BTH)

Ejemplo A: Contaduría

Situación: Se registran las compras de materiales de oficina. Se compraron 5 paquetes de hojas (h), luego 3 paquetes de hojas (h) y finalmente se usaron 2 paquetes (h). Además, se compraron 4 archivadores (a).

1. Expresión inicial: 5h+3h-2h+4a.
2. Identificación: 5h, 3h y -2h son semejantes, 4a no tiene semejantes.
3. Operación: (5+3-2)h+4a
4. Resultado reducido: 6h+4a

Ejemplo B: Inventario en Gastronomía

Situación: En el depósito hay 5 sacos de harina (h), 3 cajas de manteca (m), y llegan 2 sacos más de harina (h) pero se gasta 1 caja de manteca (m).

1. Expresión inicial: 5h+3m+2h-1m
2. Identificación: 5h y 2h son semejantes, 3m y -1m son semejantes.
3. Operación: (5+2)h+(3-1)m
4. Resultado reducido: 7m+2m

Ejemplo C: Componentes de Electrónica

Situación: Un circuito usa 4 resistencias de 1k (r), 2 capacitores (c), otras 3 resistencias de 1k (r) y un sensor de temperatura (s).

1. Expresión inicial: 4r+2c+3r+s
2. Identificación: 4r y 3r son semejantes.
3. Operación: (4+3)r+2c+s
4. Resultado reducido: 7r+2c+s

Actividades (Práctica y Producción)

Ejemplo 1: Electrónica

Reduce la siguiente expresión que representa cables de diferentes calibres de un tablero:

(Donde c es cable rojo y d cable azul).

Ejemplo 2: Gastronomía

Simplifica el siguiente pedido de insumos para una feria gastronómica:

(Donde k es kilos de carne y h es kilos de hortalizas).

Ejemplo 3: Contaduría

Reduce los siguientes movimientos de una caja chica del Mercado Mutualista:

(Donde v representa ingresos por ventas y g representa gastos de transporte).