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Álgebra

Términos semejantes y modelación básica

Torrejón Roger Felito 30/08/2026

Conceptos fundamentales

  1. Términos semejantes: Son aquellos términos que tienen exactamente la misma parte literal (mismas letras y mismos exponentes), sin importar que sus coeficientes sean diferentes.
  2. Reducción: Es el proceso de sumar o restar los coeficientes de los términos semejantes para obtener un solo término.

Procedimiento paso a paso

  1. Identificar los términos que tienen la misma letra y exponente.
  2. Agrupar los coeficientes respetando sus signos.
  3. Realizar la operación aritmética.
  4. Escribir el resultado seguido de la parte literal común.

Ejemplos resueltos progresivos (Contexo BTH)

Ejemplo A: Contaduría

Situación: Se registran las compras de materiales de oficina. Se compraron 5 paquetes de hojas (\(h\)), luego 3 paquetes de hojas (\(h\)) y finalmente se usaron 2 paquetes (\(h\)). Además, se compraron 4 archivadores (\(a\)).

  1. Expresión inicial: \(5h+3h-2h+4a\).
  2. Identificación: \(5h, 3h y -2h\) son semejantes, \(4a\) no tiene semejantes.
  3. Operación: \((5+3-2)h+4a\)
  4. Resultado reducido: \(6h+4a\)

Ejemplo B: Inventario en Gastronomía

Situación: En el depósito hay 5 sacos de harina (\(h\)), 3 cajas de manteca (\(m\)), y llegan 2 sacos más de harina (\(h\)) pero se gasta 1 caja de manteca (\(m\)).

  1. Expresión inicial: \(5h+3m+2h-1m\)
  2. Identificación: \(5h\) y \(2h\) son semejantes, \(3m\) y \(-1m\) son semejantes.
  3. Operación: \((5+2)h+(3-1)m\)
  4. Resultado reducido: \(7m+2m\)

Ejemplo C: Componentes de Electrónica

Situación: Un circuito usa 4 resistencias de 1k (\(r\)), 2 capacitores (\(c\)), otras 3 resistencias de 1k (\(r\)) y un sensor de temperatura (\(s\)).

  1. Expresión inicial: \(4r+2c+3r+s\)
  2. Identificación: \(4r\) y \(3r\) son semejantes.
  3. Operación: \((4+3)r+2c+s\)
  4. Resultado reducido: \(7r+2c+s\)

Actividades (Práctica y Producción)

Ejemplo 1: Electrónica

Reduce la siguiente expresión que representa cables de diferentes calibres de un tablero:

\[12c+8d-5c+2d+3c\]

(Donde \(c\) es cable rojo y \(d\) cable azul).

Ejemplo 2: Gastronomía

Simplifica el siguiente pedido de insumos para una feria gastronómica:

\[4k+7h+2k-3h+1k\]

(Donde \(k\) es kilos de carne y \(h\) es kilos de hortalizas).

Ejemplo 3: Contaduría

Reduce los siguientes movimientos de una caja chica del Mercado Mutualista:

\[100v+50g-20v-10g+5v\]

(Donde \(v\) representa ingresos por ventas y \(g\) representa gastos de transporte).

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